blog browser

Tampilkan postingan dengan label operasi. Tampilkan semua postingan

Rabu, 04 Desember 2013

Sifat sifat operasi hitung dasar

Di dalam sistem bilangan, kita mengenal beberapa sifat operasi hitung, seperti sifat komutatif, asosiatif, dan sifat distributif.

Sifat Komutatif

Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut:

3 + 5 = 8, dan 5 + 3 = 8

Jadi, 3 + 5 = 5 + 3

Atau secara umum $a + b = b + a$ (sifat komutatif pada penjumlahan)

3 x 5 = 15, dan 5 x 3 = 15

Jadi, 3 x 5 = 5 x 3

Atau, secara umum $a imes b = b imes a$ (sifat komutatif pada perkalian)

Apakah sifat komutatif juga berlaku pada pengurangan dan pembagian? Coba perhatikan contoh berikut:

3 – 5 = -2, sedangkan 5 – 3 = 2

Ternyata 3 – 5 ≠ 5 – 3, atau secara umum dapat ditulis $a - b <br />eq b - a$

Jadi, sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan. Bagaimana dengan sifat komutatif pada pembagian? Silakan pembaca menyimpulkannya sendiri.

Sifat Asosiatif

Pada penjumlahan dan perkalian tiga buah bilangan bulat atau lebih kita juga mengenal sifat asosiatif, atau yang disebut juga sifat pengelompokkan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat di contoh berikut:

(3 + 4) + 5 = 7 + 5 = 12

3 + (4 + 5) = 3 + 9 = 12

Jadi, (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)

Secara umum dapat ditulis $(a + b) + c = a + (b + c)$ (sifat asosiatif pada penjumlahan)

(3 x 4) x 5 = 12 x 5 = 60

3 x (4 x 5) = 3 x 20 = 60

Jadi, (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)

Secara umum dapat ditulis $(a imes b) imes c = a imes (b imes c)$ (sifat asosiatif pada perkalian)

Bagaimana dengan pembagian dan pengurangan? Apakah juga berlaku sifat asosiatif?

Sifat Distributif

Selain kedua sifat tersebut di atas, masih terdapat satu lagi yaitu sifat Distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Perhatikan beberapa contoh berikut!

3 x (4 + 5) = 3 x 9 = 27, dan

(3 x 4) + (3 x 5) = 12 + 15 = 27

Ternyata 3 x (4 + 5) = (3 x 4) + (3 x 5)

Secara umum dapat ditulis $a imes (b + c) = (a imes b) + (a imes c)$

3 x (4 – 5) = 3 x (-1) = -3, dan

(3 x 4) – (3 x 5) = 12 – 15 = -3

Ternyata 3 x (4 – 5) = (3 x 4) – (3 x 5)

Secara umum dapat ditulis $a imes (b - c) = (a imes b) - (a imes c)$

Sifat di atas disebut sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.

Beberapa Catatan Penting!

Pada operasi penjumlahan mempunyai ‘elemen netral penjumlahan’, yaitu $0$ .
Pada operasi penjumlahan juga mempunyai invers penjumlahan. Invers penjumlahan dari $a$ adalah $-a$
Pada operasi perkalian mempunyai unsur identitas/elemen netral, yaitu 1.
Pada operasi perkalian juga mempunyai invers perkalian. Invers perkalian dari $a$ adalah $frac {1}{a}$

Jumat, 29 November 2013

3 200 Personel Gabungan Ikuti Apel Operasi Ketupat

Sebanyak 3.200 personel yang terdiri atas gabungan TNI, Polri, Damkar dan tim kesehatan mengikuti apel pasukan Operasi Ketupat 2013 yang digelar di Monas, Jakarta, Selasa.

"Seluruh pasukan yang apel ini jumlahnya 3.200 terdiri atas gabungan TNI-Polri, damkar, kesehatan dan beberapa elemen lainnya yang nanti akan membantu Operasi Ketupat Jaya 2013," kata Kabidhumas Polda Metro Jaya Kombes Pol Rikwanto di sela-sela Apel Gelar Pasukan Operasi Kepolisian Terpusat dalam rangka Pengamanan Hari Raya Idul Fitri 1434 H.

Sementara seluruh personel gabungan dan Satpol PP yang akan disiagakan di seluruh Indonesia untuk pengamanan arus mudik Lebaran mencapai lebih dari 150 ribu petugas.

Menurut dia, para personel tersebut akan langsung menempati pos pengamanannya masing-masing pada 1 Agustus 2013 karena Operasi Ketupat akan dimulai pada 2 Agustus hingga 16 Agustus 2013.

Dikatakannya, Polda Metro Jaya menyiapkan 14 posko di berbagai polres dan 111 pos pengamanan yang ditempatkan di terminal, bandara, stasiun kereta api dan di perbatasan Polda Banten serta Polda Jawa Barat untuk pengamanan selama arus mudik.

"Karena Polda Metro Jaya berbeda dengan polda lainnya karena kita akan ditinggalkan penghuninya yang pulang ke kampung masing-masing, kami menjaga rumah kosong yang ditinggalkan," katanya.

Dia menambahkan bahwa beberapa tempat yang menjadi fokus pengamanan oleh Polda Metro Jaya selama arus mudik berlangsung yakni rumah kosong, pusat rekreasi, pusat perbelanjaan dan pusat hiburan.

Sementara jumlah personel Polda Metro Jaya yang dikerahkan untuk membantu pengamanan dan mengatasi kemacetan di wilayah jalur Pantura yakni sebanyak 250 personel yang dikoordinasikan oleh pihak Mabes Polri.

Sementara Mabes Polri akan menerjunkan lebih dari enam ribu personel tambahan untuk membantu mengamankan dan mengatur lalu lintas jalur Pantura terutama antara Cikopo (Cikampek) hingga Losari (Cirebon).(rr)